wallis公式

$${\int }_0^{\pi /2}{\sin }^{n}dx=\{\begin{array}{ll}\frac{(2k-1)!!}{(2k)!!}\cdot \frac{\pi }{2}& n=2k\\ \frac{(2k)!!}{(2k+1)!!}& n=2k+1\end{array}$$