对于无向图:

图中结点度数的总和等于边数的两倍

对于有向图:

推论

度数为奇数的结点个数为偶数

可图化判断

已知 度数序列 满足为奇数的结点个数为偶数的要求一定能够画出图(先把奇数相连全变成偶数,再全部用自环)

度数之和的要求:

  • 一定是偶数
  • 不可能超过完全图

把相邻的面用连边表示,则围成面的线段条数就是度数