一次同余式的求解

$$ax\equiv b(modm)$$

有解的充要条件是

$$(a,m)|b$$

所有的解为：

$$x\equiv a^{\prime -1}{b}^{\prime }+k{m}^{\prime }(modm)$$

$a^{\prime -1}$ 是关于 $m^{\prime }$ 的逆元，带 ‘ 的都是约去最大公因数 $(a,m)$ 的数字，有 $(a,m)$ 个解，$b^{\prime }=\frac{b}{(a,m)}$

求逆元用到 拓展欧几里得除法

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6-1 写成整除就能证明

怎么求解？