剩余系

剩余类群

从模 m 剩余类中各取一个代表，称这些代表的集合为模 m 的一个 完全剩余系

$$\{0,1,\dots ,m-1\}$$

称为模 m 的 最小非负完全剩余系

类似的还有 绝对值最小完全剩余系

完全剩余系里的元素模 m 两两不同（常用这个来验证完全剩余系）

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如果 a 和 m 互素，b 任取。如果 x 取遍模 m 的完全剩余系，则 $ax+b$ 也遍历模 m 的完全剩余系

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x 遍历模 m 完全剩余系，y 遍历模 n 完全剩余系，m n 互素，则 $nx+my$ 遍历模 $mn$ 的完全剩余系

这里顺序不要弄错了，为互相搭配

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简化剩余系