子群的性质

一个群 G 和它的子群 H：

• G 的单位元和 H 的单位元是一样的
  • 用在 H 中成立的消去律证明
• 如果 $a\in H$， $a^{-1}$ 是 a 在 G 中的逆元，则 $a^{-1}\in H$
  • 用 G 中出现两个逆元矛盾反证