事件的独立性

如果

$$P(A|B)=P(A)$$

成立，则 A 发生的可能性大小不受事件 B 的影响，我们称 A 和 B 相互独立

定义用下面等价变形（规避了概率为 0 时不好定义的问题）

$$P(AB)=P(A)P(B)$$

常用证明变形：

$$P(\bar{A}B)=P(B)-P(AB)$$

如果有 $P(B|A)=P(B|\bar{A})$，则 AB 相互独立

事件的对立也是相互独立的

相互独立 和弱化的 两两独立

若相互独立，则他们的对立事件仍然相互独立