全概率公式

$$P(A)=P(\bar{B})P(A|\bar{B})+P(B)P(A|B)$$

切两刀不够，要切 n 刀的情况：

• $B_i\cap B_j=\varnothing$
• $B_1\cup B_2\cup \cdots \cup B_n=\Omega$

B 称为 $\Omega$ 的一个 有限划分

则全概率公式为：

$$P(A)=\sum _{i=1}^{\infty }P(B_i)P(A|B_i)$$

又称为事前概率

烧坏了多少个灯泡