关系的闭包运算

闭包考虑 自反性 $r(R)$、对称性 $s(R)$ 和 传递性 $t(R)$

如果给定一个关系，可能不具有某一个特殊性质，但是我们希望它具有该特定的性质，并且添加的二元组最少

这么构造定义：

1. $R^{\prime }$ 是具有这个性质的 $R\subseteq R^{\prime }$
2. 对于任意具有这个性质的关系，如果包含 $R$ ，都一定能包含 $R^{\prime }$

$$r(R)=R\cup I_A$$ $$s(R)=R\cup R^{-1}$$ $$t(R)=\bigcup _{i=1}^{\infty }{R}^i=\bigcup _{i=1}^{|A|}{R}^i$$