函数的复合运算

$$f\circ g=\{⟨x,z⟩|(x\in A)\wedge (z\in C)\wedge (\exists y)(y\in B\wedge ⟨x,y⟩\in R\wedge ⟨y,z⟩\in S)\}$$ $$f:A\to B$$ $$g:B\to C$$

满足 结合律，不满足 交换律

满足对于 满射、单射 的保守性

• f g 是单射，$f\circ g$ 是单射
• f g 是满射，$f\circ g$ 是满射

但是逆定理不成立，有下面成立

• $f\circ g$ 是从 A 到 C 的单射，那么 f 是从 A 到 B 的单射（对自变量做要求）
• $f\circ g$ 是从 A 到 C 的满射，那么 g 是从 B 到 C 的满射（对因变量做要求）