对于无向图:
图中结点度数的总和等于边数的两倍
对于有向图:
推论
度数为奇数的结点个数为偶数
可图化判断
已知 度数序列 满足为奇数的结点个数为偶数的要求一定能够画出图(先把奇数相连全变成偶数,再全部用自环)
度数之和的要求:
- 一定是偶数
- 不可能超过完全图
把相邻的面用连边表示,则围成面的线段条数就是度数
2024年5月16日1分钟阅读
对于无向图:
图中结点度数的总和等于边数的两倍
v∈V∑deg(v)=2∣E∣对于有向图:
v∈V∑deg+(v)=v∈V∑deg−(v)=∣E∣度数为奇数的结点个数为偶数
已知 度数序列 满足为奇数的结点个数为偶数的要求一定能够画出图(先把奇数相连全变成偶数,再全部用自环)
度数之和的要求:
把相邻的面用连边表示,则围成面的线段条数就是度数