用邻接矩阵判断可达

设矩阵

$$B=\sum _{k=1}^{n-1}{A}^k$$

$b_{ij}$ 为从 i 到 j 的长度小于等于 n-1 的通路的总数

如果算到 n 的话那就是回路（当然自己可达自己）

这样的话，如果 $b_{ij}>0$ 那么就可达，否则不可达

可达的情况里面，检查 $a_{ij}^{(m)}$ 里的最小值，则是距离

$$k=min\{m|a_{ij}^{(m)}\ne 0,m=1,2,\dots ,n-1\}$$

把 B 非零的都变成 1 就变成 可达性矩阵

$$P=\bigvee A^k$$