如果 P,则 Q,则称 P 与 Q 的 蕴含式

P 是 前件 Q 是 后件

一个可能的意义是 P 情况包含在 Q 里面,那么 P 为真的时候必定能够推出 Q 为真

采用的是“善意推定”,如果条件没有具备,无论后件满不满足,命题都是真的

  • 如果约翰学习微积分,则他是大学一年级学生 如果 P,则 Q
  • 因为约翰学习微积分,所以他是大学一年级学生 因为 P,所以 Q
  • 只要约翰学习微积分,他就是大学一年级学生 只要 P,就 Q
  • 约翰学习微积分仅当他是大学一年级学生 P 仅当 Q

倒置的自然语言需要注意:(不会出现前件为真后件为假的情况)

  • 只有约翰是大学一年级学生,他能学习微积分 只有 Q,才 P
  • 除非约翰是大学一年级学生,他能学习微积分 除非 Q,才 P
  • 除非约翰是大学一年级学生,否则他不学习微积分 除非 Q,否则 P

以上的命题都可以用 表示

包含的角度去理解集合的大小关系会好理解自然语义的实质逻辑

除非 == 只有

否则 非 == 才有