多普勒效应

不考

波源或观察者相对于介质运动时，观察者接收到的波的频率与波源实际发出的频率不同，这种现象称为多普勒效应

考虑一维的问题，设：

• $v_s$ 是波源速度
• $v_r$ 是接收器的速度
• $u$ 是波的速度
• $f_r$ 是接收器接收到的频率
• $f$ 是发射的频率

波源和接收器都静止

$$f_r=\frac{u}{\lambda }=v$$

频率不变

波源静止，接收器相对运动（靠近为正）

接收器在单位时间内经历的相位发生改变，对于观察者来说波速变成 $u+v_r$

$$f_r=\frac{u+v_r}{\lambda }=\frac{u+v_r}{u}f$$

波源相对运动，接收器静止

波长产生变化

$${\lambda }^{\prime }=\lambda -v_{s}T=\frac{u-v_s}{f}$$

所以频率发生变化了

$$f^{\prime }=\frac{u}{{\lambda }^{\prime }}=\frac{u}{u-v_s}f$$