瞬时加速度

$$\vec{a}=\frac{d}{dt}\vec{v}$$

在自然坐标系中

根据

$$\frac{d\theta }{dt}=\frac{d\theta }{ds}\frac{ds}{dt}=\frac{v}{\rho }$$

有 (法 + 切)

$$\begin{array}{rl}\vec{a}& =\frac{dv}{dt}\vec{\tau }+v\frac{d\theta }{dt}\vec{n}\\ & =\frac{dv}{dt}\vec{\tau }+\frac{v^2}{\rho }\vec{n}\end{array}$$

定义 切向加速度

$$a_{\tau }=\frac{dv}{dt}$$

法向加速度

$$a_n=\frac{v^2}{\rho }$$