自然坐标系

质点运动的轨迹已知，在运动轨迹上任取一点作为坐标原点，距离原点的轨道长度 s

轨迹切向和法向的单位矢量作为坐标方向

曲率 和 曲率半径，作相切圆形成的 曲率圆

在自然坐标系中，任意矢量A可以分解为切向和法向

切向单位矢量的变化率？

首先方向是 n，大小弧长小量近似为弦长，又因为是单位向量，所以直接等于圆心角的变化量

$$\frac{\mathrm{d}\tau }{\mathrm{d}t}=\underset{\Delta \theta \to 0}{\lim }\frac{\Delta \tau }{\Delta t}\mathbf{n}=\underset{\Delta \theta \to 0}{\lim }\frac{\Delta \theta }{\Delta t}n=\frac{\mathrm{d}\theta }{\mathrm{d}t}\mathbf{n}$$