原码

原码又称“ 符号－数值表示 ”。以原码表示的正负数中，第一位为 0 (正数)；为 1 (负数)。如： ＋10011 记为 010011；－10011 记为 110011

$$[X{]}_{原}$$

最早运用于 1957，IBM7090，36 位计算机

若二进制整数序列为: $\pm X_{n-1}{X}_{n-2}\dots X_0$ 则:

$$x_{原}=\{\begin{array}{ll}X& 2^n>X\ge 0\\ 2^n+|X|& 0\ge X>-2^n\end{array}$$

• 当二进制数 X 为正数时，对应的原码 X 原和 X 只是增加了一位用 0 表示的符号。由于在数的左边增加一位 0 对该数值无影响，所以 $[X{]}_{原}$ 就是 X 本身
• 当二进制数 X 为负数时,对应的原码 X 原就是在原二进制数前增加一位用 1 表示的符号位
• 在原码表示中，有两种不同形式的整数 0，有两种不同形式的纯小数 0.0
• 符号位不是数值的一部分，它们是人为约定 的 0 为正，1 为负。所以符号位在运算中要单独处理 ，不能当作数值的一部分直接参加运算

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优点：正数和负数转换很容易，容易做乘法

缺点：减法没有办法转化成加法 (困难)