计组第二节作业

• 定点数/浮点数
  • 小数点约定在固定位置的称为定点数；不固定则是浮点数
• 原码/补码/移码
  • 原码：正数和负数仅仅符号为不同
  • 补码：正数的符号补码为 0，数组部分就是它本身；负数的补码等于模与该负数绝对值的差
  • 移码：把所有数加上一个偏置常数，转化为正数方便比较
• 阶码
  • 浮点数的指数
• 溢出/上溢出/下溢出
  • 溢出：内存限制的 n 位数不能正确的表示运算结果，即丢掉的高位是运算结果的一部分
  • 上溢出：两个正数相加结果比任何一个都要小（结果太大表示错误）
  • 下溢出：两个负数相加结果比任何一个都要大
• 规则化数/非规格化数
  • 规则化数：尾数的第一位是 1
  • 非规格化数：尾数的第一位不是 1
• 左规/右规
  • 当有效数位进到小数点前的时候，需要进行右规，尾数每右移一位，阶数加一，知道尾数变成规格化形式为止，右规指数会增加，所以可能会溢出；左移则相反
• 正负无穷
  • 在 IEEE 754 规定中，阶码全 1，尾数全 0 表示无穷，符号位表示正负
• 非数（NaN）
  • 在 IEEE 754 规定中，阶码全 1，尾数非全 0 表示非数，可以根据尾数的不同来区分需要发信号的 NaN 和不用发信号的。

T3

11001.1101 31.64 19.d

45.375 55.3 2d.6

78.75 1001110.11

T4

01001000

11001000

01000000

11000000

00101000

10101000

00000000

10000000

T5

移码/补码：

00001001 10001001

11110111 01110111

00000001 10000001

11111111 01111111

00010100 10010100

11101100 01101100

00000000 10000000

00000000 10000000

T6

-0.0011001

-10000000

0.1010010

-101101

T11

1. $[0,2^{16}-1]$
2. $[-2^{15}+1,2^{15}-1]$
3. $[-1,1-2^{-15}]$
4. $[-2^{15},2^{15}-1]$
5. $[-2^{-128}\times (1-2^{-8}),2^{127}\times (1-2^{-8})]$

T12

0 01111111 1100000000000

0 10000011 0011000000000

1 01111100 0000000000000

0 10000111 0000001000000

T17

大端：

BE 00 00 00 | 00 00 00 00 | 40 F0 00 00 | 00 64

小端：

00 00 00 BE | 00 00 00 00 | 00 00 F0 40 | 64 00