不可区分性

IND 指的就是这个

明文空间 M 的加密方案是完善保密加密，若对 M 上任意概率分布的 $m, m^{'} \in M, c \in C$ 有

P r [E n c_{k} (m) = c] = P r [E n c_{k} (m^{'}) = c]

称这个方案具有完美不可取分性，等价描述为 c 概率分布和 m 独立

基于一个敌手 A（Attacker）的实验，形式化定义 A 能力：不能区分密文来自于那个明文的加密

构建实验 $P r i v K_{A, Π}^{e a v}$ :

敌手 A 输入一对信息 $m_{0}, m_{1} \in M$
由 Gen 生成一个随机密钥 k，随机选一个 bit $b \leftarrow {0, 1}$ 计算 $c \leftarrow E n c_{k} (m_{b})$ 给 A
A 输出 $b^{'}$ 挑战
定义结果 $b = b^{'}$ 为 1，用 $P r i v_{A, Π}^{e a v} = 1$ 表示，此时称 A 成功

如果对于所有的敌手，获胜的概率严格等于二分之一，即满足敌手不可取分性

这等价于这个加密方案是完善保密加密方案

从密文 c 中能够挖掘到的明文 m1 m2 的信息是完全相同的

完善不可取分和完善加密是等价的

🪴 Cyril