雅可比符号

m 是任意奇数，定义雅可比符号：

$$\left(\frac{a}{m}\right)=\left(\frac{a}{p_1}\right)\left(\frac{a}{p_2}\right)\dots \left(\frac{a}{p_r}\right)$$

p 为 m 的素数分解（可能有重复），根据 勒让德符号 定义，同样有基本相同的性质

像二项展开一样讨论每一项的输出情况 00000 的时候为 1，10000、01000 等的时候保留结果，其它时候一定是 2 的倍数

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将平方剩余的概念扩展，p 改为 m（任意奇数）

$$x^2\equiv a(modm)$$ $$\left(\frac{a}{m}\right)=-1$$

可以判定一定不是平方剩余

$$\left(\frac{a}{m}\right)=1$$

不一定是平方剩余，可能有解可能无解