三重积分在柱坐标系下的计算

$$(x,y,z)\to (r,\theta .z)$$

用柱面、半平面和平面对立体图形做分割

$$dV=rdrdvd\theta$$ $$\underset{V}{\iiint }f(x,y,z)dV=\underset{V}{\iiint }f(r\cos \theta ,r\sin \theta ,z)rdrd\theta dz$$

同样的也有先二后一和先一后二两种方法