常见的全微分表达式

$$xdy+ydx=dxy$$ $$xdx+ydy=d\frac{x^2+y^2}{2}$$ $$\frac{xdy-ydx}{x^2}=d\frac{y}{x}$$ $$\frac{xdy-ydx}{x^2+y^2}=d\left(\arctan \frac{y}{x}\right)$$ $$\frac{xdy+ydx}{xy}=d(\ln xy)$$ $$\frac{xdx+ydy}{x^2+y^2}=d\dots$$ $$\frac{xdx-ydy}{x^2-y^2}=d\dots$$