齐次函数切平面相交于原点

齐次函数

同时对 t 求导，然后把 $tx,ty,tx$ 这些都换成 $xyz$ 得到：

$$F_{x}x+F_{y}y+F_{z}z=kF$$

设出切点 $F(x_0,y_0,z_0)=0$ 点法式方程写出切平面：法向量

方程右端项消掉了，所以过零点