命题逻辑的推理理论

Γ = {G_{1}, G_{2}, \dots}, H

一组前提，H 是结论，也叫前提集合的逻辑结果，记为

Γ ⟹ H

对任意解释，如果同时满足前提集合，则满足结果。此时称上式有效的，否则称无效的

此推理过程用符号 $I$ 表示，一般放在最后，前面是引用的行数

类似的，如果是 $⟺$ 推理出来的话，用符号 $E$ 表示，放在最后，前面是引用的行数

H 是前提集合的逻辑结果，等价于

G_{1} \land G_{2} \land \dots \land G_{3} \to H

$⟹$ 描述的是两个公式之间的逻辑蕴含关系，代表蕴含的结果永远是 True，这和蕴含联结词有本质的区别，它的结果不是命题公式，而且用计算机是判断不了的，但是计算机可以计算 $\to$ 是否是永真公式

🪴 Cyril