🪴 Cyril

Home

❯

01 数学

❯

线性代数

❯

03 行列式

❯

行列式

行列式

2024年5月02日1分钟阅读

  • 概念
  • 重要题型

概念

  • 排列
  • 逆序 和 逆序数
  • 奇排列和偶排列
  • 对换

行列式的性质

  • 行列式和它的转置相等
  • 互换行列式的两列(或两行)行列式变号
  • 行列式中某一行(或某一列)中所有元素都乘以一个常数k,等于用k乘以这个行列式
  • 行列式中有两列(或两行)对应元素成比例,这个行列式为0
  • 如果行列式的某一列(或某一行)的元素是两个数的和,则等于拆分后的两个行列式的和
  • 行列式的某一列(或某一行)各元素乘以同一个数,然后加到另一行(列)对应的元素上,行列式的值不变
指向原始笔记的链接

行列式的展开

概念

  • 余子式
  • 代数余子式
  • 行列式按某一行(或某一列)展开

有时按一行展开效率太低,这时就要用 拉普拉斯展开定理 按几行(或者几列)展开

指向原始笔记的链接

特殊行列式

  • 上(下)三角行列式
  • 副对角线行列式
  • 两个特殊的拉普拉斯展开式
  • 范德蒙行列式
  • 行和或者列和相等的行列式
  • 爪形行列式
指向原始笔记的链接

重要题型

  • 将行列式化为上(下)三角形行列式进行计算
  • 加边法和爪形行列式
  • 三对角行列式

关系图谱

最近笔记

  • 主页

    2024年5月02日

    • FTP

      2025年3月19日

      反向链接

      • 隐函数求导法
      • 线性代数

      Created with Quartz v4.5.0 © 2025

      • GitHub
      • Friends
      • BiliBili