矩阵变换对应的特征值与特征向量的变换

• 特征向量不变的情况
  • 矩阵的多项式 == 特征值的多项式
  • 矩阵的逆 == 特征值的倒数
  • 矩阵的伴随 == 特征值的倒数乘以矩阵的行列式
• 特征向量变化的情况
  • $P^{-1}AP$ 特征值不变 $P^{-1}x$
  • $A^T$ == 特征值不变 (特征向量无关系)