概念 特征值 和 特征向量 任何一个特征值对应的特征向量有无穷个 同一个特征值对应的特征向量的任意非零线性组合仍然是它的特征向量 不同特征值对应的特征向量线性无关 矩阵变换对应的特征值与特征向量的变换 秩1矩阵的特征值规律 行和或者列和相等的矩阵的特征值与特征向量规律 准三角矩阵的特征值规律 特征多项式 几何重数 和 代数重数 几何重数小于等于代数重数 如果每个几何重数等于代数重数，则矩阵有n个线性无关的特征向量 矩阵的秩大于等于非零特征值的个数 矩阵的相似对角化 矩阵相似 实对称矩阵的对角化 正交矩阵 重要题型 已知矩阵方程求特征值 求矩阵的高次幂 已知特征值求矩阵参数 已知特征向量求矩阵参数