单质点的情况
积分得
适用条件:惯性系
质点系的动能定理
质点系所受的所有合外力以及所有内力做的功,等于物体系动能的增量
上面的条件非常苛刻,所以内力做功的代数和一般情况下不等于 0
内力做功的多少与参考系的选择无关: 对于参考系选择无关
对每个质点运用动能定理,积分形式相加,得到:
把内力分成保守力和非保守力两类
移到后边去,动能和所有势能之和定义成机械能
所以外力做的总功和非保守力做的内力功之和等于机械能的变化量
当不存在外力和非保守内力的时候,得到了 机械能守恒
刚体的动能定理
推导过程和质点数学形式一样
积分就可以得到:
同样的,定义 转动动能