平行轴定理

$$I_0=I_c+M{d}^2$$

$I_c$ 是质心上的转动轴

$M$ 是总质量

$d$ 是两个平行轴之间的距离

$$\begin{array}{rl}I& =\underset{V}{\int }{r}^{2}dm\\ & =\underset{V}{\int }(\overrightarrow{r^{\prime }}-\vec{d})(\overrightarrow{r^{\prime }}-\vec{d})dm\\ & =\underset{V}{\int }{r}^{\prime 2}dm+M{d}^2\end{array}$$

中间项质心坐标等于 0 了

相当于把整个物体看成一个质点来加上这个部分的转动惯量