瞬时效应

牛顿三定律

几种常见的力

引力质量 与 惯性质量

注意：在非惯性系中牛顿第二定律失效，需要做额外处理（加上惯性力）

惯性系和非惯性系

平动系

一个匀加速运动的火车，一个物体拉伸了弹簧，对它的合外力不为 0，但是它是静止的，说明在这个参考系里牛顿第二定律不成立了

在真实力后加上一个 惯性力，即可满足

$$\sum {\vec{F}}_i+{\vec{F}}_g=m{\vec{a}}^{\prime }$$指向原始笔记的链接

转动系

匀速转动参考系中（相对静止）

地面上的观察者（静止系）

圆盘上的观察者观察同理，同样需要加上 惯性力

$$F=m{\omega }^{2}r$$

相对运动中

科里奥利力：

$${\vec{F}}_c=2m\vec{v}\times \vec{\omega }$$

引入：圆盘弹簧模型：

在瞬时加速里面，可以看成是匀加速运动

通过对多出来的位移两个方程诠释，得出加速度和径向加速度和角速度的关系，进一步得到径向速度得到的额外支持力

指向原始笔记的链接

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刚体定轴转动定理

力臂、力矩

只需要讨论垂直于转轴的分力

把外力按圆分解三个方向，讨论切线方向。内力同样的讨论，不过要求和。

$$F_i\sin {\phi }_i+\sum f_{ij}\sin \theta =\Delta m_i{a}_i$$

因为和内力矩等于 0, 是所以合外力矩的和等于 转动惯量

$$\vec{M}=I\vec{\beta }$$ $$I=\int r^{2}dm$$指向原始笔记的链接

平行轴定理 垂直轴定理

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题型

求对象的物理量

通过知道加速度求积分得到所有

通过受力情况逐步微分得到细节

多物体：

隔离法，得到各自的加速度与受力的方程

找到各自的加速度的方程

所有牛顿第二定律的默认都是对地的

圆周运动：

常常乘除 $d\theta$ 消去 $dt$