惠更斯-菲涅尔原理

惠更斯原理

媒质中波动传播到的各点，都可以看作是发射子波的波源。其后任一时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面

每个看作是半球面，半径：

$$r=u\cdot \Delta t$$

则能量的分布（整个包络面的面积占比）可以看出主要的传播方向，从而解释 衍射、折射、反射

但是惠更斯原理只能定性分析，不能求出波的强度分布。要到 惠更斯-菲涅尔原理 才能解释

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每个子波源发出的波在空间相遇的时候会发生叠加，即“子波相干”

$$E=\underset{S}{\int }dE=C\underset{S}{\int }\frac{K(\alpha )}{r}\cos \left(\omega t-\frac{2\pi r}{\lambda }\right)dS$$ $$I={\bar{E}}^2$$

$\alpha$ 为面积微元法向量对 P 点的夹角

对面积进行微元，然后根据球面波的向外传播的性质写出正比的系数，也就是和面积成正比，和距离成反比（能量守恒），有空间延迟（cos 项），$K(\alpha )$ 为倾斜因子，角度越大，因子越小

根据惠更斯—菲涅耳原理，光在某时刻的波阵面为 S 时，点 P 的光强度是由波阵面上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的振动振幅之和的平方决定的。