理想气体的平均自由程

$$\bar{\lambda }\propto \frac{T}{d^{2}p}\propto \frac{1}{d^{2}n}$$

讨论 平均碰撞频率 和 平均自由程

只要知道 平均相对速度 （$\bar{u}$），再根据 电流强度 的感觉计算就行

要考虑分子尺寸 要使用钢球模型

凡是两个质心小于 2d 一定碰撞，依次画出折线的圆柱体, 在圆柱体内的都是碰撞过的分子

得到单位时间的碰撞次数 z

$$\bar{z}=\pi d^2\bar{u}n$$

由 麦克斯韦气体分子速率分布律 得到平均相对速率

$$\bar{u}=\sqrt{2}\bar{v}$$

平均速率除以碰撞次数得到两次碰撞之间的距离

$$\bar{\lambda }=\frac{1}{\sqrt{2}\pi d^{2}n}=\frac{kT}{\sqrt{2}\pi d^{2}p}$$