科里奥利力

$${\vec{F}}_c=2m\vec{v}\times \vec{\omega }$$

证明方法：逐个击破

如果把每一个方向的速度得到的力都弄明白，那么把它们合在一起还原就是结论

把速度分解成径向速度，切向速度和轴向的速度

径向：刚刚讨论过了，圆盘弹簧模型，就是 ${\vec{F}}_r=2m\vec{v}\times \vec{\omega }$，和转动方向相反

切向：圆盘开圆槽模型，在两个参考系里面描述向心加速度，各自写出动力学方程

$$\sum F=ma=mr{\left(\omega +\frac{v_{\tau }}{r}\right)}^2$$ $$\sum F+{\vec{F}}_g=ma=\frac{m{v}_{\tau }^2}{r}$$

得到

$$F_g=-wm{v}_{\tau }\omega -mr{\omega }^2$$

后面是惯性离心力，因此，切向速度对科里奥利力的贡献只有一项 ${\vec{F}}_{\tau }=2m\vec{v}\times \vec{\omega }$，沿着半径朝外

轴向：没有额外的影响