简谐运动例子

弹簧谐振子：

$$F(t)=-kx(t)$$ $$⟹{\omega }^2=\frac{k}{m}$$

小角度单摆：

$$F=-mg\theta (t)$$ $$⟹{\omega }^2=\frac{g}{l}$$

复摆：

回复力矩方程

$$M=-mgh\theta$$ $$M=I\frac{d^2\theta }{d{t}^2}$$ $$⟹{\omega }^2=\frac{mgh}{I}$$

LC 振荡电路：

$$ϵ=-L\frac{di}{dt}$$ $$U=\frac{1}{C}\int idt=ϵ$$ $$⟹{\omega }^2=\frac{1}{LC}$$