质心坐标系性质

1. 如果质点系所受合外力为 0，是惯性系；反之，则是非惯性系
2. 无论质心系为惯性系还是非惯性系，质点系的总动量总等于 0，因此，质心系又称为零动量系
   1. 证明：质心定义两边求导
3. 不论质心系是惯性系还是非惯性系，质心系中 功能原理、角动量定理 以及他们各自对应的守恒定律仍然成立（在非惯性质心系中，惯性力所做的总功和总力矩均为 0）
4. 质点系在实验室惯性系中的总动能等于质心系看成质心在惯性系中的动能加上质点系相对于质心系的总动能（能量的独立叠加性）

$$\begin{array}{rl}{E}_i& =\frac{1}{2}\sum m_i{v}_i^2\\ & =\frac{1}{2}\sum m_i{\vec{v}}_i^2\\ & =\frac{1}{2}\sum m_i{v}_c^2+\frac{1}{2}\sum m_i{v}_i^{\prime 2}+\sum (m_i{\vec{v}}_i^{\prime })\cdot {\vec{v}}_c\\ & =\frac{1}{2}\sum m_i{v}_c^2+\frac{1}{2}\sum m_i{v}_i^{\prime 2}\\ & =E_c+E_i^{\prime }\end{array}$$