单符号离散信源的数学模型

[X P (X)] = [a_{1}, a_{2} \dots p (a_{1}), p (a_{2}), \dots]

大写字母代表随机变量，a 是具体的某个符号

$P$ : 信道转移概率矩阵，维度为 $n \times m$ 。矩阵的第 $i$ 行第 $k$ 列元素 $P_{ik} = p (b_{k} ∣ a_{i})$ 表示输入为 $a_{i}$ 时，输出为 $b_{k}$ 的概率。

P = p (b_{1} ∣ a_{1}) p (b_{1} ∣ a_{2}) ⋮ p (b_{1} ∣ a_{n}) p (b_{2} ∣ a_{1}) p (b_{2} ∣ a_{2}) ⋮ p (b_{2} ∣ a_{n}) \dots \dots ⋱ \dots p (b_{m} ∣ a_{1}) p (b_{m} ∣ a_{2}) ⋮ p (b_{m} ∣ a_{n})

注意这里不是直接右乘 X，而是要转置一下。之所以这样做，是为了方便直接定位到“i 行 j 列”

🪴 Cyril