强对称离散信道

这个时候使用 $C=max[H(Y)-H(Y\mid X)]$ 最大化

在无干扰的基础上，错误发生的情况下导致的不同情况概率严格一样，每个符号彼此情况也一样

$$\begin{array}{rl}H(Y|X)& =-\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^{n}p(a_i)p(b_j|a_i){\log }_{2}p(b_j|a_i)=\sum _{i=1}^{n}p(a_i)H_{ni}\\ H_{ni}& =-\sum _{j=1}^{n}p(b_j|a_i){\log }_2(b_j|a_i)\\ H(Y|X)& =H_{ni}\end{array}$$

这里的 $H_{ni}$ 就是任意一行做信息量求和

因此平均互信息量和信道容量有：

$$I(X;Y)=H(Y)-H_{ni},C=\underset{p(a_i)}{\max }I(X;Y)$$ $$H_{ni}$$

定值，那么调整 H(Y),

$$p(b_i)$$

根据

$$p(a_i)$$

和信道矩阵可得，当信源概率分布为等概率时，输出符号也为等概率分布。

于是有：

$$C={\log }_{2}n-H(\overline{p},\frac{p}{n-1},...,\frac{p}{n-1})$$