满足极限线性关系
若级数收敛，级数的线性组合也收敛，且结果就是其极限的线性组合
因此，收敛的时候，无穷级数的公因子可以提出来，可以逐项求和或作差
级数在通项的前面乘以同一个非零常数 敛散性 不变
一个收敛一个发散，逐项求和或作差一定是发散的
有限影响
在级数的前面去掉或增加有限项不改变其 敛散性
证明 部分和 极限计算时减去前面有限项，极限定值直接拿出来就行了
收敛的运算顺序
收敛级数加括号以后的级数也是收敛的，而且收敛的和相同
证明 相当于重新构造了一个数列，相当于 部分和 数列的子列收敛，这个是它的必要条件了 (弱化了)
但是收敛级数去掉括号之后所成为的级数不一定收敛
例如
加括号之后的级数是发散的，那么原级数一定是发散的
通项的极限
若级数收敛，那么通项的极限一定是 0（必要条件）
证明
如果通项的极限不为 0，那么级数一定是发散的
但是通项极限为 0 的时候，级数的 敛散性 未知
NOTE
此性质经常用于 敛散性 的证明