ker(f) 一定是 G 的子群，称为 f 的 核子群 G 到 G’ 的同态映射是单同态的充要条件是 ker(f)={e} 对于环的同态映射（引入乘法运算）：可以证明对于乘法封闭，所以环同态的核是子环 f(ab)=f(a)f(b)=0′⟹ab∈ker(f) 实际上对于环里的所有东西，只要乘上它结果就一定会掉入这个核中 就此导出 理想 的定义
