同态映射的核

$$ker(f)=\{a|f(a)=e^{\prime },a\in G\}$$

设 f 是 G 到 G’ 的 同态映射，$\forall a^{\prime }\in G^{\prime }$，集合

$$\{a|f(a)=a^{\prime },a\in G\}$$

称为 $a^{\prime }$ 的 完全反像

特别的，单位元 $e^{\prime }$ 的完全反像称为同态映射 f 的核，记为 $ker(f)$

同态映射的核的性质