子环

如果 R 的子集 S 对于 R 中的运算仍然构成环，则称 S 为 R 的子环，R 为 S 的扩环

子集 S 构成一个子环的充要条件：

1. S 对于加法构成一个子群
2. S 对于乘法封闭

全体偶数的集合构成整数的子环（整数加法乘法），同理，$n\mathbb{Z}$ 也是

对于有限集合来说，证明：

$$a-b\in S,ab\in S$$

就可以了