环中的特殊元素

零元

加法群中的单位元称为零元，记为 0

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负元

元素的加法逆元称为负元，记为 $-a$

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单位元

乘法单位元称为单位元，记为 1

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乘法逆元

乘法的逆元，记为 $a^{-1}$

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环不一定存在单位元和乘法逆元，但是如果存在则是唯一的

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如果环中零元和单位元不等，那么这个零元是没有逆元的。整数除了正负 1 都没有逆元。

零因子