零因子

如果在环里 $a\ne 0,b\ne 0$ 但是 $ab=0$

则 a 是这个环的左零因子，b 是右零因子

同时是左右，则是零因子。如果 R 没有零因子，则 R 称为 无零因子环

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模 m 剩余类中除了和 m 互素的都是零因子

在没有任何零因子的环中消去律成立；反之，如果消去律成立则环里没有零因子