方向导数存在充分条件

如果函数在点 可微，则

该点沿任意方向 l 的 方向导数 都存在

而且方向导数就是偏导数的 线性组合，组合系数就是 方向余弦

$$\frac{\partial f}{\partial l}=\frac{\partial f}{\partial x}\cos \alpha +\frac{\partial f}{\partial y}\cos \beta$$

证明：全增量等式两边同时除以 $\rho$ 即可