参数方程都可导并且在某个区域内连续,且不全为零(否则方向就不确定了)

称这样的曲线为 光滑曲线

说明切向量是随着曲线连续变化,曲线是光滑的


写成 参数式方程

空间曲线的切线方程 得到切线,空间曲线的法平面


写成 空间曲线的一般式方程

隐函数存在定理 可以唯一确定一组连续可微的函数

可以通过隐函数求导得到切线向量

划归成了上面参数式的情况