空间曲线的切线与法平面

参数方程都可导并且在某个区域内连续，且不全为零（否则方向就不确定了）

称这样的曲线为 光滑曲线

说明切向量是随着曲线连续变化，曲线是光滑的

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写成 参数式方程：

空间曲线的切线方程 得到切线，空间曲线的法平面

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写成 空间曲线的一般式方程：

用 隐函数存在定理 可以唯一确定一组连续可微的函数

$$y=y(x),z=z(x)$$

可以通过隐函数求导得到切线向量

$$\vec{s}=\left(\left|\begin{array}{cc}{F}_y& F_z\\ G_y& G_z\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{F}_z& F_z\\ G_x& G_x\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{F}_x& F_y\\ G_x& G_y\end{array}\right|,\right)$$

划归成了上面参数式的情况