绝对收敛与条件收敛

任意项级数

绝对收敛 能推出级数自身收敛

$$\sum _{n=1}^{\infty }|u_n|收敛⟹\sum _{n=1}^{\infty }{u}_n收敛$$

证明

$$0\le u_n+|u_n|\le 2|u_n|$$

由 比较判别法 得到原式收敛

条件收敛

绝对收敛级数的性质