自感和互感

和 电容 对应

自感：变化电流产生变化的磁通量在其自身回路中激发感应电动势的现象

自感系数

$$L$$指向原始笔记的链接

自感产生电动势：

$${ϵ}_i=-L\frac{d}{dt}I$$

其中自感系数：（电流带出来的磁通量的能力）

$$\Phi =LI$$

因为 ${ϵ}_i=-\frac{d}{dt}\Phi =-\frac{d}{dt}(LI)=-L\frac{d}{dt}I$ （其实就是一个简单代换，将常用的数值抽象出来一个有意义的物理量）

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互感：一个线圈中变化电流在附近另一个线圈中产生感应电动势的现象

https://zhuanlan.zhihu.com/p/647155686 能量守恒说明 $M_{12}=M_{21}$

互感产生电动势：

$${ϵ}_{12}=-M\frac{d}{dt}{I}_1$$

其中互感系数：

$${\Phi }_{12}=M{I}_1$$

${\Phi }_{12}$ 表示 1 在 2 中产生的磁通量，${ϵ}_{12}$ 表示 1 对 2 产生的电动势

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总结公式：

对于无限长螺线管：

$$L=\mu \frac{N^{2}S}{l}$$

其中 $l$ 是线圈长度

等价公式：

$$L=\mu N^{2}V$$

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对于非共轴线圈，互感和自感系数

$$M=k\sqrt{L_1{L}_2}$$

耦合系数：$k\le 1$

取 1 时完全耦合，小于 1 的时候有漏磁

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计算自感互感系数

首先假设一个好算的电流，求出一个曲面上的磁通量（好算的曲面，如线圈围成区域），再根据定义做除法求出系数