大物下期末复习

电磁学

• 磁矩定义 磁现象的电本质
• 无限长载流直导线外磁场 常见的磁场强度计算
• 圆电流圆心磁场
• 无限长螺线管内部磁场和两端的磁场
• 根据定义计算 电流强度
• 霍尔电压的表达式 霍尔效应
• 任意形状载流导线受磁场力 磁场对运动电荷及电流的作用 安培定律
• 磁力矩计算 载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩
• 动生电动势 和 感生电动势 计算方法（各两种）
• 自感和互感 系数计算方法
• 无限长螺线管自感系数
• 非共轴线圈，互感与自感系数关系
• 磁场的能量密度
• 电磁场的能流密度 电磁波
• 麦克斯韦方程组

量子力学

• 黑体辐射的实验结果和解释，知道维恩位移公式 黑体辐射实验
• 光电效应 的四个实验结果，爱因斯坦的解释
• 康普顿散射实验的三点实验结果和解释 康普顿效应
• 氢原子光谱特征，谱线的波数的一般公式 波尔理论与氢原子光谱
• 波尔氢原子模型三点假设和推导结论，能级的结果
• 激光器的三个组成部分，光学谐振腔的作用和激光的特征、应用 激光
• 德布罗意公式 德布罗意波
• 不确定关系
• 普朗克系数数量级导致的量子数取值较小时的离散特征明显，趋于无穷大时过渡到经典理论
• 波函数物理意义，其满足的条件 薛定谔方程
• 态叠加原理的含义
• 薛定谔方程的建立过程，定态薛定谔方程的形式
• 一维无限深势阱中粒子的运动求解过程，其能级和本征波函数的表达式
• 势垒、氢原子的薛定谔方程求解
• 多电子原子核外电子壳层模型，四个量子数的含义和取值 多电子原子

公式 cheatsheet

$$p_m=NIS$$ $$M=p_{m}B$$ $$L=\frac{\phi }{I}$$ $$w=\frac{1}{2}{ϵ}_0{E}^2+\frac{1}{2}\frac{B^2}{{\mu }_0}$$ $$\vec{s}=\vec{E}\times \vec{H}$$ $$\{\begin{array}{l}\nabla \cdot \vec{D}={\rho }_f\\ \nabla \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \vec{B}=0\\ \nabla \times \vec{H}={\vec{j}}_f+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t}\end{array}$$

直线：

$$B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi a}(\cos {\theta }_1-\cos {\theta }_2)\to \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}$$

圆环：

$$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$$

螺线管：

$$B=\frac{{\mu }_{0}nI}{2}(\cos {\theta }_1-\cos {\theta }_2)\to {\mu }_{0}nI$$

一维自由波函数

$$\Psi ={\Psi }_0\exp \left(\frac{i}{\hslash }(Et-px)\right)$$

薛定谔方程

$$i\hslash \frac{\partial \Psi }{\partial t}=-\frac{{\hslash }^2}{2m}{\nabla }^2\Psi +U\Psi$$

定态薛定谔方程

$${\nabla }^2\Psi +\frac{2m}{{\hslash }^2}(E-U)\Psi =0$$

一维无限深势阱

$$\Psi =A\cos kx+B\sin kx,k^2=\frac{2mE}{{\hslash }^2}$$ $$\Psi =\sqrt{\frac{2}{a}}\sin \frac{n\pi }{a}x(x\in (0,a))$$