真空中的高斯定理

在真空中的静电场中，通过任意封闭曲面的点通量等于该封闭曲面内包围的电量的代数和乘以 $1/{ϵ}_0$ 倍

$${\oint }_s\vec{E}d\vec{S}=\frac{1}{{ϵ}_0}\sum q_{s内}$$

证明：如果是一个点电荷位于球体正中间，肯定是对的

因为线的个数不变，所以和位置无关，和外面球壳的形状也无关

如果在外面，进去的线肯定会出来，所以是 0

然后把所有电荷微分求和就得到了该定理