霍尔效应

$$\Delta U=\frac{1}{nq}\cdot \frac{IB}{d}$$

d 为 B 方向的厚度

---

导体中通电流 I，磁场垂直于 I，则在垂直于 I 和 B 的方向上出现电势差 U

载流子 $q=-e$

$$f_m=qvB=-evB$$

b 为 f 方向上的宽度

$$E_H=\frac{\Delta U}{b}$$

最后平衡 $e{E}_H=f_m$

v 是微观参量，用电流强度 $I=nevbd$ 得到（bd 为横截面积），最后得到：

$$\Delta U=\frac{1}{nq}\cdot \frac{IB}{d}=R_H\frac{IB}{d}$$

霍尔系数 $R_H$ 在半导体上更大，所以霍尔元件为半导体材料

$k=\frac{R_H}{d}$ 为霍尔灵敏度

d 为 B 方向上的厚度

特斯拉计

磁流体发电