切向量

就是各个方向上的微分

不过要求出来要借助统一的一个变量 t 而已

$$\begin{array}{rl}\vec{s}& =(dx,dy)\\ & =(dx(t),dy(t))\\ & =(x^{\prime }(t)dt,y^{\prime }(t)dt)\\ & =dt(x^{\prime }(t),y^{\prime }(t))\end{array}$$

两个方程的情况，可以用 隐函数存在定理 可以唯一确定一组连续可微的函数

$$y=y(x),z=z(x)$$

通过隐函数求导得到切线向量

$$\vec{s}=\left(\left|\begin{array}{cc}{F}_y& F_z\\ G_y& G_z\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{F}_z& F_z\\ G_x& G_x\end{array}\right|,\left|\begin{array}{cc}{F}_x& F_y\\ G_x& G_y\end{array}\right|,\right)$$

本质上也就是对两个方程同时进行了求导，然后解方程而已（线性代数求解）